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    已知数列中，，其中。

    （1）计算的值；

    （2）根据计算结果猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明。

     

    （1），，；（2），证明见解析；

    【解析】

    试题分析：（1）由中把换成1,2,3即可以把算出来。（2）由（1）中算出的猜想出，然后按照数学归纳法的基本步骤证明即可。

    试题解析：【解析】
    （1）根据已知，；

    ；

    。 3分

    （2）猜想。 5分

    证明：①当时，由已知，等式左边＝1，右边＝，猜想成立。 7分

    ②假设当时猜想成立，即， 8分

    则时，

    ，

    所以，当时，猜想也成立。 12分

    综合①和②，可知对于任何都成立。 13分

    考点：1、数列的递推公式；2、数学归纳法；

     

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    已知集合，集合，若，那么的值是（ ）

    A．1 B. -1 C. 1或-1 D. 0,1或-1

     

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    （本题18分）已知函数，

    （1）画出函数图像；

    （2）求，的值；

    （3）当时，求取值的集合.

     

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    函数的定义域为( )

    A. B.

    C. D.

     

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    （本小题12分）

    设集合，.若，求实数的值组成的集合．

     

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    已知某一随机变量X的分布列如下：

    X

    3

    b

    8

    P

    0.2

    0.5

    a

     

    且，则a＝__________；b＝__________。

     

     

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    从0，1，2，3中选取三个不同的数字组成一个三位数，则不同的三位数有（ ）

    A.24个 B.20个 C.18个 D.15个

     

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    某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 　人.

     

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    （本小题满分10分）已知的内角所对边分别为，且.

    （1）求角的大小；

    （2）若，求边长的最小值．

     

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