已知抛物线
，以
为中点作抛物线的弦，则这条弦所在直线的方程为
A．
B．
C．
D．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2015届福建省高二上学期期末考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
我们把形如
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得
，两边对x求导数，得
于是
，
运用此方法可以求得函数
在（1，1）处的切线方程是 .
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科目：高中数学 来源：2015届福建省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆的一个顶点为
，焦点在
轴上，若右焦点到直线
的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在斜率为
，且过定点
的直线
，使与椭圆交于两个不同的点
，且
？若存在，求出直线的方程;若不存在,请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015届福建省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
以下茎叶图记录了甲．乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)
已知甲组数据的中位数为5,乙组数据的平均数为6.8,则
的值分别为
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015届福建省晋江市高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
持续性的雾霾天气严重威胁着人们的身体健康,汽车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一.为此，某城市实施了机动车尾号限行，该市报社调查组为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
年龄（岁） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75] |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持的人数 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
（Ⅰ）请估计该市公众对“车辆限行”的支持率和被调查者的年龄平均值；
（Ⅱ）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不支持“车辆限行”的人数为
，求随机变量的分布列；
（Ⅲ）若在这50名被调查者中随机发出20份的调查问卷，记
为所发到的20人中赞成“车辆限行”的人数，求使概率
取得最大值的整数
.
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科目：高中数学 来源：2015届福建省晋江市高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（ ）
A．12, 24, 15, 9 B．9, 12, 12, 7 C．8, 15, 12, 5 D．8, 16, 10, 6
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科目：高中数学 来源：2015届福建省等三校高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中，能被5整除的个数有( )
A．512 B．192 C．240 D．108
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，所以
，
两式相减可得：
，
．
且
，则
的最大值为 .
在抛物线
的内部，
为抛物线的焦点，点
在抛物线上，
的最小值为4，则
= ．