Question

19．已知-2，a₁，a₂，-8成等差数列，2，b₁，b₂，b₃，8成等比数列，则$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{{b}_{2}}$（　　）

• A． $\frac{14}{\;}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． -$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用等差数列与等比数列的通项公式及其性质即可得出．

解答 解：∵-2，a₁，a₂，-8成等差数列，∴a₂-a₁=$\frac{-8-（-2）}{3}$=-2．
由2，b₁，b₂，b₃，8成等比数列设此等比数列的公比为q，
则8=2×q⁴，b₂=2q²，解得b₂=4．
则$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{{b}_{2}}$=$\frac{-2}{4}$=-$\frac{1}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．