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    9．在同一坐标系中，将曲线y=sinx变为曲线y'=2sin3x'的伸缩变换是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}x'=\frac{1}{3}x\\ y'=\frac{1}{2}y\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}x'=\frac{1}{3}x\\ y'=2y\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}x'=3x\\ y'=\frac{1}{2}y\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}x'=3x\\ y'=2y\end{array}\right.$

    分析 先设出在伸缩变换前后的坐标，对比曲线变换前后的解析式就可以求出此伸缩变换．

    解答 解：设曲线y=sinx上任意一点（x′，y′），变换前的坐标为（x，y）
    根据曲线y=sin3x变为曲线y′=2sin3x′，
    ∴伸缩变换是$\left\{\begin{array}{l}x'=\frac{1}{3}x\\ y'=2y\end{array}\right.$，
    故选：B．

    点评 本题主要考查了伸缩变换的有关知识，以及图象之间的联系，属于基础题．

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