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    已知幂函数f(x)＝x(m2＋m)－1(m∈N*)，经过点(2，)，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（为实数，），，⑴若，且函数的值域为，求的表达式；
    ⑵设，且函数为偶函数，求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是定义在上的函数，且，对任意，若经过点，的直线与轴的交点为，则称为关于函数的平均数，记为，例如，当时，可得，即为的算术平均数.
    当时，为的几何平均数；
    当时，为的调和平均数；
    （以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设(是自然对数的底数，)，且．
    （1）求实数的值，并求函数的单调区间；
    （2）设，对任意，恒有成立．求实数的取值范围；
    （3）若正实数满足，，试证明：；并进一步判断：当正实数满足，且是互不相等的实数时，不等式是否仍然成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝2x，g(x)＝＋2.
    (1)求函数g(x)的值域；
    (2)求满足方程f(x)－g(x)＝0的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2个小题满分8分。
    某加油站拟造如图所示的铁皮储油罐（不计厚度，长度单位：米），其中储油罐的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，（为圆柱的高，为球的半径，）.假设该储油罐的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为千元，半球形部分每平方米建造费用为3千元.设该储油罐的建造费用为千元.
    （1）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；
    （2）求该储油罐的建造费用最小时的的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某造纸厂拟建一座底面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定(平面图如图所示)，如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/平方米，水池所有墙的厚度忽略不计．

    (1)试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；
    (2)若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本（万元）可以看成月产量（吨）的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元；当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元.
    （1）写出月总成本（万元）关于月产量（吨）的函数关系；
    （2）已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润；
    （3）当月产量为多少吨时, 每吨平均成本最低,最低成本是多少万元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果对于任意的x∈都有|f(x)|≤1成立，试求a的取值范围．

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