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        己知函数，

    (Ⅰ)证明：函数是上的增函数；

    (Ⅱ)求函数的值域；

    (Ⅲ)令，判定函数的奇偶性，并证明

    解：(Ⅰ)设x, x是R内任意两个值,且 x< x,则△x = x－x>0

    △y =y－y=f (x)－f (x)=  －  

    =  =

    当 x< x时，2< 2

         ∴2－2>0.又2+1>0,2+1>0

         ∴△y >0

         ∴f ( x)是R上的增函数。

    ……

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知函数f(x)=
    2x-1
    2x+1
    ，
    （Ⅰ）证明函数f（x）是R上的增函数；
    （Ⅱ）求函数f（x）的值域．
    （Ⅲ）令g(x)=
    x2
    2f(x)
    ．判定函数g（x）的奇偶性，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知函数f(x)=log3
    		3
    x
    1-x
    ，M(x1，y1)，N(x2，y2)    是f（x）图象点的两点，横坐标为
    1
    2
    的点P是M，N的中点．
    （1）求证：y1+y2的定值；
    （2）若Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )(n∈N*，n≥2)    ，an=
    1
    6
    ，n=1
    1
    4(Sn+1)(Sn+1+1)
    ，n≥2
    (n∈N*)    ，Tn为数列{an}前n项和，当Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立时，试求实数m的取值范围．
    （3）在（2）的条件下，设bn=
    1
    4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
    ，Bn为数列{bn}前n项和，证明：Bn＜
    17
    52
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知函数f(x)=log3
    		3
    x
    1-x
    ，M(x1，y1)，N(x2，y2)    是f（x）图象点的两点，横坐标为
    1
    2
    的点P是M，N的中点．
    （1）求证：y1+y2的定值；
    （2）若Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )(n∈N*，n≥2)，求Sn    ；
    （3）设an=
    1
    4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
    ，Tn为数列{an}前n项和，证明：Tn＜
    17
    52
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分14分)

        己知函数，(Ⅰ)证明函数是R上的增函数；

    (Ⅱ)求函数的值域．(Ⅲ)令．判定函数的奇偶性，并证明

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