Question

18．函数y=sin3x的图象可以由函数y=cos3x的图象向左平移a个单位得到的，则a的最小值为-$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 由函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换可得cos[3（x+a）]=cos（3x+3a）=sin3x=cos（3x+$\frac{3π}{2}$）=cos（3x-$\frac{π}{2}$），从而得解．

解答 解：由于函数y=cos[3（x+a）]=cos（3x+3a）=sin3x=cos（3x+$\frac{3π}{2}$）=cos（3x-$\frac{π}{2}$），
故3x+3a=3x-$\frac{π}{2}$，解得：a=-$\frac{π}{6}$．
故答案为：-$\frac{π}{6}$．

点评 本题主要考查了诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律的应用，属于基本知识的考查．