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    抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上的两个动点，且满足．设线段的中点在上的投影为，则的最大值是

    A． B． C． D．

    C

    【解析】

    试题分析：过作 ，为垂足；过作 ，为垂足；由抛物线的定义知： , ,

    因为是的中点，所以是梯形 的中位线，

    所以

    由余弦定理： =

    所以，

    当且仅当时等号成立．

    所以，，故选C．

    考点：1、抛物线的定义和标准方程；2、基本不等式．

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    （本小题满分14分）已知二次函数，且满足

    （1）求函数的表达式；

    （2）设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围。

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    给出以下数对序列：

    （1，1）

    （1，2） （2，1）

    （1，3） （2，2） （3，1）

    （1，4） （2，3） （3，2） （4，1）

    记第行的第个数对为，如，则

    （Ⅰ） ________；（Ⅱ） ________．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆C：的焦距为4，其长轴长和短轴长之比为．

    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

    （Ⅱ）设F为椭圆C的右焦点，T为直线上纵坐标不为0的任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．

    （ⅰ）若OT平分线段PQ（其中O为坐标原点），求的值；

    （ⅱ）在（ⅰ）的条件下，当最小时，求点T的坐标．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    “渐升数”是指除最高位数字外，其余每一个数字比其左边的数字大的正整数（如13456和35678都是五位的“渐升数”）．

    （Ⅰ）共有 个五位“渐升数”（用数字作答）；

    （Ⅱ）如果把所有的五位“渐升数”按照从小到大的顺序排列，则第110个五位“渐升数”是 ．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    根据如下样本数据

    x

    3

    4

    5

    6

    7

    y

    4．0

    2．5

    0．5

    0．5

    2．0

    得到的回归方程为．若，则每增加1个单位，就

    A．增加个单位 B．减少个单位

    C．增加个单位 D．减少个单位

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省福州市高三上学期期末质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，过点作一条直线与抛物线交于,两点．

    （Ⅰ）求以点为圆心，且与直线相切的圆的方程；

    （Ⅱ）从中取出三个量，使其构成等比数列，并予以证明．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省福州市高三上学期期末质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在复平面内，两共轭复数所对应的点（ ）．

    A．关于轴对称 B．关于轴对称

    C．关于原点对称 D．关于直线对称

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    下列各组函数的图象相同的是（ ）

    A．

    B．

    C．

    D．

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