Question

“渐升数”是指除最高位数字外，其余每一个数字比其左边的数字大的正整数（如13456和35678都是五位的“渐升数”）．

（Ⅰ）共有 个五位“渐升数”（用数字作答）；

（Ⅱ）如果把所有的五位“渐升数”按照从小到大的顺序排列，则第110个五位“渐升数”是 ．

Answer 1

（Ⅰ）126; （Ⅱ）34579．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由题意，从1，2，3，4，5，6，7，8，9九个非零数学中任取五个，按照从左到右，人小到大的顺序写在五位数，共有个五位“渐升数”，答案应填：126．

（Ⅱ）因为，最高位数学为1的五位“渐升数”有

最高位数字为2的五位“渐升数”有

前四位数字是3456的五位“渐升数”有

前四位数字是3457的五位“渐升数”有两个，依次为：34578，34579．

所以第110个五位“渐升数”是34579．

答案应填：34579．

考点：排列与组合．