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    5．某校老年教师90人、中年教师180人和青年教师160人，采用分层抽样的方法调查教师的身体情况，在抽取的样本中，青年教师有32人，则该样本的老年教师人数为18．

    分析 由题意，老年和青年教师的人数比为90：160=9：16，即可得出结论．

    解答 解：由题意，老年和青年教师的人数比为90：160=9：16，
    设老年教师为x人
    则$\frac{x}{32}=\frac{9}{16}$，
    解得x=18
    所以老年教师有18人，
    故答案为：18．

    点评 本题考查分层抽样，分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法，要注意的是，分层抽样中各层抽取的比例数相等，是基础题．

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    15．圆C1：x2+y2+2x+4y+1=0与圆C2：x2+y2-4x+4y-17=0的位置关系是（　　）
    A．内切B．外切C．相交D．相离

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    16．已知命题p：方程$\frac{x^2}{2-t}+\frac{y^2}{2+t}=1$所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题q：实数t满足不等式t2-（a+2）t+2a＜0．
    （1）若命题p为真，求实数t的取值范围；
    （2）若“命题p为真”是“命题q为真”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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    13．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6}，则A∪（∁UB）=（　　）
    A．{2，5}B．{2，5，7，8}C．{2，3，5，6，7，8}D．{1，2，3，4，5，6}

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    20．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A．6B．9C．12D．18

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    10．如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，设$\overrightarrow{A{A_1}}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow c$，M，N，P分别是AA1，BC，C1D1的中点，则$\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{N{C_1}}$=（　　）
    A．$\frac{3}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b+\frac{3}{2}\overrightarrow c$B．$\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow c$C．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b+\overrightarrow c$D．$\frac{3}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某校一块空地的轮廓线如图所示，曲线段OM是以O为顶点，ON为对称轴且开口向右的抛物线的一段，已知ON=4（单位：百米），MN=4．现计划在该区域内围出一块矩形地块ABNC作为学生活动区域，其余阴影部分进行绿化建设，其中A在曲线段OM上，C在MN上，B在ON上．
    （Ⅰ）建立适当的坐标系，求曲线段OM所在的抛物线的方程；
    （Ⅱ）为降低绿化成本，试确定A的位置，使绿化建设的面积取到最小值，并求出该最小值．

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    14．已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，且AB=AD=AA1=1，∠BAA1=∠DAA1=60°，则AC1的长是$\sqrt{5}$．

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    15．函数f（x）=x3-3x2+x在点（1，f（1））处的切线方程为2x+y-1=0．

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