练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如果1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn=2187，则Cn+Cn1+Cn2+…+Cnn=    ．
    【答案】分析：本题的关键点是n的值，由已知条件结合二项式定理将1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn写成（a+b）n形式，由此求出n的值后结合二项式系数性质公式即可求解．
    解答：解：由二项式定理得（1+2）n=1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn，
    所以3n=2187，
    可知n=7，
    所以Cn+Cn1+Cn2+…+Cnn=2n=27=128．
    故答案为128
    点评：本题主要考查二项式定理展开式的逆用和二项式系数的性质公式，属于基础题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    9、如果1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn=2187，则Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=
    128
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果-1＜a＜b＜0，则有（　　）
    A、
    1
    b
    ＜
    1
    a
    ＜b2＜a2
    B、
    1
    b
    ＜
    1
    a
    ＜a2＜b2
    C、
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ＜b2＜a2
    D、
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ＜a2＜b2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中a1=1，且
    an+1
    an
    =1-nan+1    ，则此数列{
    1
    an
    }的通项公式为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如果1+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn=2187，则Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案