练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知sin（3π+α）=2sin（
    3π
    2
    +α    ）．
    （1）求tan2α的值；
    （2）求2sin22α-sin4α的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）已知等式左右两边利用诱导公式化简，求出tanα的值，tan2α利用二倍角的正切函数公式化简，将tanα的值的代入计算即可求出值；
    （2）原式利用同角三角函数间的基本关系化简，将tan2α的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：（1）∵sin（3π+α）=2sin（
    3π
    2
    +α），
    ∴-sinα=-2cosα，即tanα=2，
    则tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    =
    2×2
    1-22
    =-
    4
    3
    ；
    （2）∵tan2α=-
    4
    3
    ，
    ∴原式=2sin22α-2sin2αcos2α
    =
    2sin22α-2sin2αcos2α
    sin22α+cos22α
    =
    2tan22α-2tan2α
    tan22α+1
    =
    2×(-
    4
    3
    )2-2×(-
    4
    3
    )
    (-
    4
    3
    )    2    +1
    =
    56
    25
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|x-a≤0}，若M∩N≠∅，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，2]
    B、（-1，+∞）
    C、[-1，+∞）
    D、[-1，1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    6个人站在一排，分别求出在下列情况中各有多少种不同排法？
    （1）甲不站右端，也不站左端；
    （2）甲、乙站在左、右两端；
    （3）甲不站在左端，乙不站在右端．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AD为BC边上的高，已知：AC=b；AB=c，AD=BC，求
    b
    c
    +
    c
    b
    的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．角A为锐角，且满足3b=5asinB．
    （1）求sin2A+cos2
    B+C
    2
    的值；
    （2）若a=
    		2
    ，△ABC的面积为
    3
    2
    ，求b，c．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：x4-2x2+1＞x2-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，a，b，c为角A，B，C的对边，已知2B=A+C，b=1，求a+c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆M的离心率为
    1
    2
    ，椭圆上异于长轴顶点的任意点A与左右两焦点F1，F2构成的三角形中面积的最大值为
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆M的标准方程；
    （Ⅱ）已知点P（4，0），联结AP与椭圆的另一交点记为B，若AP与椭圆相切则视为A，B重合，联结BF2与椭圆的另一交点记为C，求
    PA
    •
    F2C
    的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，
    		3
    ），B（-1，3
    		3
    ），则直线AB的斜率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案