Question

给出下列四个命题：①一条直线必是某个一次函数的图象；②一次函数y=kx+k的图象必是一条不过原点的直线；③若一条直线上所有点的坐标都是某个方程的解，则此方程叫做这条直线的方程；④以一个二元一次方程的解为坐标的点都在某条直线上，则这条直线叫做此方程的直线．其中正确的命题个数是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：直线与圆

分析：一条直线有可能是常数函数的图象；一次函数y=kx+k中k≠0，故②正确；通过举反例能判断③④都是错误命题．

解答： 解：在①中，一条直线有可能是常数函数的图象，
比如x=1的图象是一条直线，但x=1不是一次函数，故①错误；
在②中，一次函数y=kx+k中k≠0，
故一次函数y-kx+k的图象必是一条不过原点的直线，故②正确；
在③中，如直线x=1上所有的点都是方程x²-3x+2=0的解，
但是方程还有别的解x=2，该方程就不能叫x=1的方程，故③错误；
在④中，方程（x-2）²+（y-1）²=0的解为点（2，1），
点（2，1）在直线x=2上，但是x=2上还有别的点都不满足改方程，
所以这条直线不能叫该方程的直线，故④错误．
故选：B．

点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要注意直线与圆的性质的合理运用．