练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设 F1F2分别为双曲线x2-y2=1的左，右焦点，P是双曲线上在x轴上方的点，∠F1PF为直角，则sin∠PF1F2的所有可能取值之和为（　　）
    A、
    8
    3
    B、2
    C、
    		6
    D、
    		6
    2
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意，不妨设|F1P|＞|F2P|，a=b=1，c=
    		2
    ；|F1P|-|F2P|=2，|F1P|2+|F2P|2=8；从而求出|F1P|=
    		3
    +1，|F2P|=
    		3
    -1；再出和即可．
    解答： 解：由题意，不妨设|F1P|＞|F2P|，
    a=b=1，c=
    		2
    ；
    |F1P|-|F2P|=2，
    |F1P|2+|F2P|2=8；
    故（|F1P|+|F2P|）2=2（|F1P|2+|F2P|2）-（|F1P|-|F2P|）2=2×8-4=12；
    故|F1P|+|F2P|=2
    		3
    ；
    则|F1P|=
    		3
    +1，|F2P|=
    		3
    -1；
    故则sin∠PF1F2的所有可能取值之和为
    		3
    +1
    2
    		2
    +
    		3
    -1
    2
    		2
    =
    		3
    		2
    =
    		6
    2
    ；
    故选D．
    点评：本题考查了圆锥曲线的应用，考查了圆锥曲线的定义，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校有6间电脑室，每天晚上至少开放2间、则不同安排方案的种数为，①C62；②
    C
    2
    6
    +C63+2C64+C56+C66；③26-7；④P62，则正确的结论是（　　）
    A、仅有①B、仅有②
    C、有②和③D、仅有④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：①一条直线必是某个一次函数的图象；②一次函数y=kx+k的图象必是一条不过原点的直线；③若一条直线上所有点的坐标都是某个方程的解，则此方程叫做这条直线的方程；④以一个二元一次方程的解为坐标的点都在某条直线上，则这条直线叫做此方程的直线．其中正确的命题个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2xsinα-1，x∈[-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ]，a∈[0，2π]
    （1）当α=
    π
    6
    时，求f（x）的最大值和最小值，并求使函数取得最值的x的值；
    （2）求α的取值范围，使得f（x）在区间[-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ]上是单调函数；
    （3）当α∈[0，
    π
    2
    ]时，求f（x）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    x2-3x-4
    的定义域为A，函数g（x）=
    		2-|x+a|
    的定义域为B，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+2）=-f（x）．
    （1）求证：f（x）是以4为周期的周期函数；
    （2）若f（x）为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)=
    1
    2
    x    ，求当x∈[-1，3）时，f（x）的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+3x2-3mx+4有极大值5．
    （1）求m；
    （2）求过原点切线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F1、F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABF2是直角三角形，则该双曲线的离心率是（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、1+
    		2
    D、2+
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x、y之间的一组数据：
    x0134
    y2.24.3b6.7
    y与x之间的线性回归方程
    y
    =0.95x+2.6过定点（2，4.5），则表中的b是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案