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    函数f（x）=
    1
    x2-3x-4
    的定义域为A，函数g（x）=
    		2-|x+a|
    的定义域为B，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意可得A=（-∞，-1）∪（4，+∞）；B⊆[-1，4]；由2-|x+a|≥0得-2-a≤x≤2-a，从而解得．
    解答： 解：由题意，x2-3x-4＞0；
    故A=（-∞，-1）∪（4，+∞）；
    ∵A∩B=∅，
    ∴B⊆[-1，4]；
    由2-|x+a|≥0得，
    |x+a|≤2；
    故-2-a≤x≤2-a；
    故-1≤-2-a≤2-a≤4，
    解得，-2≤a≤-1．
    点评：本题考查了函数的定义域的求法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    公差不为零的等差数列{an}中，2a3-a72+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b6b8=（　　）
    A、2B、4C、8D、16

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    已知关于x的方程x2-（log2b+loga2）+logab=0的两根为-1和2，求实数a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左，右焦点分贝为F1，F2，右顶点为A，P为椭圆C上一点，
    PF1
    •
    PF2
    的最大值为3，最小值为2．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）若直线l过点（
    2
    7
    ，0），且与椭圆C交于M、N两点．
    ①若直线l与x轴垂直，证明MA⊥NA．
    ②求证：以MN为直径的圆过一定点，并求出该点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求与直线3x+y+1=0垂直且在两坐标轴上截距之和为
    2
    3
    的直线l的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设 F1F2分别为双曲线x2-y2=1的左，右焦点，P是双曲线上在x轴上方的点，∠F1PF为直角，则sin∠PF1F2的所有可能取值之和为（　　）
    A、
    8
    3
    B、2
    C、
    		6
    D、
    		6
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，任作平面a与对角线AC′垂直，使得a与正方体的每个面都有公共点，记这样得到的截面多边形的面积为S，周长为l，则（　　）
    A、S为定值，l不为定值
    B、S不为定值，l为定值
    C、S与l均为定值
    D、S与l均不为定值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知边长为a的正△ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，现将△AED沿DE翻折为△A′ED，如图是翻折过程中的一个图形，则下列四个结论：
    ①动直线A′F与直线DE互相垂直；
    ②恒有平面A′GF⊥平面BCED；
    ③四棱锥A′-BCED的体积有最大值；
    ④三棱锥A′-DEF的侧面积没有最大值．
    其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinx-cosx+sinxcosx，x∈[0，π]的最大值是
     
    ，最小值是
     
    ．

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