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    求与直线3x+y+1=0垂直且在两坐标轴上截距之和为
    2
    3
    的直线l的方程为
     
    ．
    考点：直线的截距式方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：根据垂直条件得出直线l的斜率，设出直线的截距式方程，两坐标轴上截距之和为
    2
    3
    ，求出两个截距，确定直线l的方程．
    解答： 解：直线3x+y+1=0的斜率为-3，
    ∵两直线垂直，
    ∴直线l的斜率为
    1
    3
    ，
    设直线l方程为
    x
    a
    +
    y
    b
    =1，则斜率k=-
    b
    a
    =
    1
    3
    ，①
    ∵两坐标轴上截距之和为
    2
    3
    ，
    ∴a+b=
    2
    3
    ，②
    联立①②得，a=1，b=-
    1
    3
    ，
    故直线方程为即x-3y-1=0．
    故答案为：x-3y-1=0．
    点评：本题为直线方程的求解，设为截距式是解决问题的关键，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    设函数f（x）=
    1
    x
    -x+alnx（a∈R，a≠0）．
    （1）若a=
    5
    2
    ，求f（x）的极值；
    （2）设函数g（x）=f（x）+x，求函数g（x）的单调区间；
    （3）设函数f（x）在x=x1和x=x2（x1＜x2）时取得极值，且
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ≤
    2e
    e2-1
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    若
    a
    ≠0，
    b
    ≠0，且|
    a
    |    =|
    b
    |    =|
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    与
    a
    +
    b
    所在直线的夹角是
     
    ．

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    等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1，S3，S2成等差数列，则{an}的公比q=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    x2-3x-4
    的定义域为A，函数g（x）=
    		2-|x+a|
    的定义域为B，若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=sin（x+
    π
    3
    ）+sinx的值域．

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    已知函数f（x）=x-1-lnx．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）比较（1+
    1
    2!
    ）（1+
    1
    3!
    ）…（1+
    1
    n!
    ）与e的大小（n∈N*，n＞2，e是自然对数的底数）；
    （Ⅲ）对于函数h（x）和g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，b，使得不等式h（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b都成立，则称直线y=kx+b是函数h（x）和g（x）的“分界线”．设函数h（x）=
    1
    2
    x2，g（x）=e[x-1-f（x）]，试问函数h（x）和g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出常数k，b的值．若不存在，说明理由．

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    下列四个命题（　　）
    ①函数y=x2-5x+4在x∈[-1，1]上的最大值为10，最小值为
    9
    4
    ；
    ②函数y=2x2-4x+1（2＜x＜4）的最大值为17，最小值为1；
    ③函数y=x3-12x（-3＜x＜4）的最大值为16，最小值为-16；
    ④函数y=x3-12x（-2＜x＜2）无最大值也无最小值．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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