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    若
    a
    ≠0，
    b
    ≠0，且|
    a
    |    =|
    b
    |    =|
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    与
    a
    +
    b
    所在直线的夹角是
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，则
    a
    -
    b
    =
    BA
    ．根据
    a
    ≠0，
    b
    ≠0，且|
    a
    |    =|
    b
    |    =|
    a
    -
    b
    |    ，可得△OAB是等边三角形．即可得出．
    解答： 解：设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，则
    a
    -
    b
    =
    BA
    ．
    ∵
    a
    ≠0，
    b
    ≠0，且|
    a
    |    =|
    b
    |    =|
    a
    -
    b
    |    ，
    ∴△OAB是等边三角形．
    ∴
    a
    与
    a
    +
    b
    所在直线的夹角是30°．
    故答案为：30°．
    点评：本题考查了向量的三角形法则、平行四边形法则，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四边形ABCD中，
    AB
    =
    a
    +2
    b
    ，
    BC
    =-4
    a
    -
    b
    ，
    CD
    =-5
    a
    -3
    b
    ，则四边形ABCD的形状是（　　）
    A、长方形B、平行四边形
    C、菱形D、梯形

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    x2
    9
    -
    y2
    4
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    A、一条B、二条C、三条D、四条

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    y-2
    x-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左，右焦点分贝为F1，F2，右顶点为A，P为椭圆C上一点，
    PF1
    •
    PF2
    的最大值为3，最小值为2．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）若直线l过点（
    2
    7
    ，0），且与椭圆C交于M、N两点．
    ①若直线l与x轴垂直，证明MA⊥NA．
    ②求证：以MN为直径的圆过一定点，并求出该点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求与直线3x+y+1=0垂直且在两坐标轴上截距之和为
    2
    3
    的直线l的方程为
     
    ．

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    如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，任作平面a与对角线AC′垂直，使得a与正方体的每个面都有公共点，记这样得到的截面多边形的面积为S，周长为l，则（　　）
    A、S为定值，l不为定值
    B、S不为定值，l为定值
    C、S与l均为定值
    D、S与l均不为定值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=ax（a＞0），直线l过焦点且与x轴不重合，则抛物线被l垂直平分的弦共有
     
    条．

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