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    过点P（3，2）与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1有且只有一个公共点的直线有（　　）
    A、一条B、二条C、三条D、四条
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用几何法，结合双曲线的几何性质，得出符合条件的结论．
    解答： 解：∵点P（3，2）与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1有且只有一个公共点的直线有2条．
    第1条是斜率不存在的直线x=3，
    第2条是与两条渐近线平行的直线，
    可设为2x±3y+b=0，∵直线过点P（3，2），
    ∴得出2x+3y-12=0，或2x-3y=0（舍去）；
    综上，符合条件的直线只有2条．
    故选：B．
    点评：本题考查了直线与双曲线的交点的问题，解题时应灵活应用双曲线的渐近线，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={y|y=2x-1}，集合B={x|y=log3(x2-2)}，则集合A∩B=（　　）
    A、{x|x＞1}
    B、{x|x＜-
    		2
    或x＞
    		2
    }
    C、{x|x＞
    		2
    }
    D、{x|x＜-
    		2
    }

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    x
    -x+alnx（a∈R，a≠0）．
    （1）若a=
    5
    2
    ，求f（x）的极值；
    （2）设函数g（x）=f（x）+x，求函数g（x）的单调区间；
    （3）设函数f（x）在x=x1和x=x2（x1＜x2）时取得极值，且
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ≤
    2e
    e2-1
    a-2（其中e是自然对数的底数），求证：x2≥e．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为1的正方体ABCD-A1 B1 C1 D1中，过AA1中点P作直线l，分别与异面直线BC、C1 D1相交于M、N两点，则线段MN的长为（　　）
    A、6B、5C、4D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合 A={1，2，3，4，5}，B={1，2，3}，C={z|z=xy，x∈A且y∈B}，则集合C中的元素个数为（　　）
    A、3B、11C、8D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），椭圆过点（0，1）且离心率e=
    		3
    2

    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）A、B是椭圆上两点，且关于x轴对称，E是椭圆上不同于A、B的一点，且直线BE、AE分别交x轴于点P、Q，求证|OQ|•|OP|是定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知logkx，logmx，lognx满足关系式2logmx=logkx+lognx，（x≠1），证明：n2=（kn） logkm．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    ≠0，
    b
    ≠0，且|
    a
    |    =|
    b
    |    =|
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    与
    a
    +
    b
    所在直线的夹角是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-1-lnx．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）比较（1+
    1
    2!
    ）（1+
    1
    3!
    ）…（1+
    1
    n!
    ）与e的大小（n∈N*，n＞2，e是自然对数的底数）；
    （Ⅲ）对于函数h（x）和g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，b，使得不等式h（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b都成立，则称直线y=kx+b是函数h（x）和g（x）的“分界线”．设函数h（x）=
    1
    2
    x2，g（x）=e[x-1-f（x）]，试问函数h（x）和g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出常数k，b的值．若不存在，说明理由．

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