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    【题目】已知圆，直线过点

    （1）若直线的斜率为，证明：与圆相切；

    （2）若直线与圆交于两点，且，求直线的斜率．

    【答案】（1）证明见解析；（2）或

    【解析】

    由圆的方程可得圆心和半径；

    （1）根据直线点斜式可得直线方程，利用点到直线距离公式可求得圆心到直线距离，根据可证得直线与圆相切；

    （2）当直线斜率不存在时，不满足题意，则可设点斜式方程，整理得到一般式方程；利用垂径定理可利用弦长构造出关于的方程，解方程求得结果.

    由圆知：圆心，半径

    （1）由题意得：直线的方程为，即

    圆心到直线的距离

    直线与圆相切

    （2）当直线斜率不存在时，方程为：，此时直线与圆相切，不合题意

    直线斜率存在，可设其方程为，即

    圆心到直线的距离

    ，化简得：

    解得：

    即直线的斜率为或

    练习册系列答案
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    （2）估计这次考试物理学科及格率（60分以上为及格）；

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    5

    6

    5

    8

    6

    0

    1

    3

    6

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    4

    6

    9

    7

    1

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    7

    1

    3

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    0

    1

    8

    1

    甲

    乙

    （1）分别求甲乙两个小组成绩的平均数与方差；

    （2）分析比较甲乙两个小组的成绩；

    （3）从甲组高于70分的同学中，任意抽取2名同学，求恰好有一名同学的得分在[80,90）的概率．

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    ①证明：

    ②求△AOB的面积S(λ)的解析式，并计算S(λ)的最大值.

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