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    （本小题满分12分）
    已知平面直角坐标系中，，，，．
    （Ⅰ）求的最小正周期和对称中心；
    （Ⅱ）求在区间上的单调递增区间．

    （Ⅰ）故最小正周期为，对称中心是；
    （Ⅱ）的递增区间为和。

    解析试题分析：(I)先根据向量的坐标的加法运算法则求出向量的坐标，从而求出
    从而可得其周期为,再利用正弦函数的对称中心,可求出f(x)的对称中心.
    (II)由正弦函数的单调增区间可知当时单增,解此不等式可求出f(x)的单调增区间,然后给k赋值，可得f(x)在上的增区间.
    （Ⅰ）由题设知，，……………………1分
    ，则…………………2分

    ……………………………………4分
    ………………………………………………5分
    故最小正周期为………………………………………………6分
    对称中心横坐标满足，即
    对称中心是………………………………………………8分
    （Ⅱ）当时单增，……………9分
    即……………………………………10分
    又，故的递增区间为和………………………１２分
    考点：向量的坐标运算，正弦型函数的周期，对称中心，以及单调区间.
    点评：掌握向量的坐标运算是解好本题的前题，理解并把握的周期，对称中心，对称轴，以及单调区间的求法是解题的关键.

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    （本小题满分12分）
    已知函数其中，
    （I）若求的值；（4分）         
    （Ⅱ）在（I）的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，
    ①      求函数的解析式；（4分）②求最小正实数，使得函数的图象向左平移个单位时对应的函数是偶函数.（4分）

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    （本题满分12分）
    已知为第三象限角，.
    （1）化简；
    （2）若，求的值.

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    已知△ABC中，角A、B、C的对边为a，b，c，向量
     =，且． （1）求角C； （2）若，试求的值．

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    设函数，（）
    （I）求函数的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）当时，求的最大值．

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    （本小题满分12分）
    已知函数是的导函数．
    （1）若，求的值． 
    （2）求函数()的单调增区间。

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    已知定义在上的函数，最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为，函数图象所有对称中心都在图象的对称轴上.
    （1）求的表达式；
    （2）若，求的值；
    （3）设，，，若恒成立，求实数的取值范围.

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    （本小题满分12分）
    已知，函数，时，,求常数，的值.

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