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设椭圆和双曲线有共同的焦点,连接椭圆的焦点和短轴的一个端点所得直线和双曲线的一条渐近线平行,设双曲线的离心率为,则等于( )

A. B.

C. D.

A

【解析】

试题分析:不妨设焦点,椭圆短轴的一个端点为,则,双曲线的渐近线为,因为直线和渐近线平行,所以,即,则有,解得(因为所以舍去),,故,选.

考点:1.椭圆的几何性质;2.双曲线的几何性质;3.直线与圆锥曲线的位置关系.

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