Question

8．袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，
（1）写出所有的基本事件；
（2）求三次颜色全相同的概率；
（3）求三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数的概率．

Answer 1

分析 （1）写出所有基本事件，求出总个数，
（2）求出三次颜色全相同的基本事件个数，代入古典概型概率公式计算；
（3）求出三次抽取的红球数多于白球数的基本事件个数，代入古典概型概率公式计算

解答 解：（1）由题意，基本事件共有2³=8个结果，分别是（红，红，红），（红，红，白），（红，白，红），（白，红，红），
（红，白，白），（白，红，白），（白，白，红），（白，白，白）．
（2）三次颜色全相同有2个结果，
∴三次颜色全相同的概率为$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$；
（3）三次抽取的红球数多于白球数的有4个结果，
∴三次抽取的红球数多于白球数的概率为$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了等可能事件的概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．