Question

（2012•增城市模拟）（坐标系与参数方程选做题）已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+

π

4

)=

2

2

，则点（0，0）到这条直线的距离是

2

2

．

Answer 1

分析：把直线的极坐标方程化为直角坐标方程，再利用点到直线的距离公式求出点（0，0）到这条直线的距离．

解答：解：由于直线的极坐标方程为ρsin(θ+

π

4

)=

2

2

，即

2

2

ρcosθ+

2

2

ρ•sinθ=

2

2

，即 x+y-1=0．
∴点（0，0）到这条直线的距离是

|0+0-1|

2

=

2

2

，
故答案为

2

2

．

点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．