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    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左顶点A作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C．若
    AB
    =
    1
    2
    .
    BC
    ，则双曲线的离心率是（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、
    		5
    D、
    		10
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出直线l和两个渐近线的交点，进而根据
    AB
    =
    1
    2
    .
    BC
    ，求得a和b的关系，根据c2-a2=b2，求得a和c的关系，则离心率可得．
    解答： 解：直线l：y=x+a与渐近线l1：bx-ay=0交于B（
    a2
    b-a
    ，
    ab
    b-a
    ），
    l与渐近线l2：bx+ay=0交于C（-
    a2
    b+a
    ，-
    ab
    b+a
    ），
    ∵A（a，0），
    AB
    =
    1
    2
    .
    BC
    ，
    ∴（
    a2
    b-a
    -a，
    ab
    b-a
    ）=
    1
    2
    （-
    a2
    b+a
    -
    a2
    b-a
    ，-
    ab
    b+a
    -
    ab
    b-a
    ），
    ∴
    a2
    b-a
    -a=
    1
    2
    （-
    a2
    b+a
    -
    a2
    b-a
    ）
    ∴b=2a，
    ∴c2-a2=4a2，
    ∴e2=
    c2
    a2
    =5，∴e=
    		5
    ，
    故选：C．
    点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．要求学生有较高地转化数学思想的运用能力，能将已知条件转化到基本知识的运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从20名高一学生、20名高二学生和10名高三学生且有艺术特长的学生中，选1人参加元旦文艺演出，共有选法种数为（　　）
    A、50B、10C、60D、500

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集为R，集合M={x|x2＞4}，N={x|log2x≥1}，则M∩N=（　　）
    A、[-2，2]
    B、（-∞，-2）
    C、（2，+∞）
    D、（-2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，则复数(
    		2
    i
    1-i
    )2    的值为（　　）
    A、1B、-1C、iD、-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=15，d=-2，则a9=（　　）
    A、-1B、1C、2D、-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a＞0，且a≠1），若g（2014）=a，则f（-2015）=（　　）
    A、2
    B、2-2015-22015
    C、22015-22015
    D、a2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个结论：
    ①若命题p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，则?p：?x∈R，x2+x+1≥0；
    ②“m＞0”是“方程x2+x-m=0有实数根”的充分而不必要条件；
    ③命题“若x+y≠6，则x≠1或y≠5”是真命题；
    ④若a＞0，b＞0，a+b=4，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为1．
    ⑤已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2
    ⑥线性相关系数r越大，两个变量的线性相关越强，反之，线性相关越小．
    ⑦相关指数越大，残差平方和就越小，模型拟合的效果就越好．
    其中正确结论的个数为（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：
    x=2cosθ
    y=
    		3
    sinθ
    (θ    为参数），F为曲线C的右焦点．过点M（0，1）作直线l交曲线C于A，B两点．若
    1
    |AM|2
    ，
    1
    |FM|2
    ，
    1
    |BM|2
    成等差数列．
    （1）求|FM|的值；
    （2）求
    S△AFM
    S△BFM
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一条直线的倾斜角的正弦值为
    		3
    2
    ，则此直线的斜率是（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    C、
    π
    2
    D、±
    		3

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