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    【题目】下列说法中正确的是（ ）

    A. “”是“”成立的充分不必要条件

    B. 命题，则

    C. 为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为40

    D. 已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为，则回归直线方程为.

    【答案】D

    【解析】对于A，取， 时，不能推出，故错误；对于B，命题的否定为，故错误；对于C，为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为，故错误；对于D，因为回归直线的斜率的估计值为1.23，所以回归直线方程可写成，根据回归直线方程过样本点的中心，则，所以回归直线方程为，故正确.

    故选D.

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    【题目】已知函数的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是

    A. B. C. D.

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    【题目】已知函数.

    讨论的单调性.

    若，求的取值范围.

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    【题目】在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足b2=ac，cosB=．

    （1）求+的值；

    （2）设=，求三边a、b、c的长度．

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    【题目】下列说法错误的是（ ）

    A. 在回归模型中，预报变量的值不能由解释变量唯一确定

    B. 若变量，满足关系，且变量与正相关，则与也正相关

    C. 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

    D. 以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，

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    【题目】如图，四边形是边长为2的菱形，且，平面，，，点是线段上任意一点.

    （1）证明：平面平面；

    （2）若的最大值是，求三棱锥的体积.

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    【题目】如图，在矩形中，，，是的中点.将沿折起，使折起后平面平面，则异面直线和所成角的余弦值为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加.现对一批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前5年平均每台设备每年的维护费用大致如表：

    年份（年）

    维护费（万元）

    已知.

    （I）求表格中的值；

    （II）从这年中随机抽取两年，求平均每台设备每年的维护费用至少有年多于万元的概率；

    （Ⅲ）求关于的线性回归方程；并据此预测第几年开始平均每台设备每年的维护费用超过万元.

    参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：

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    【题目】设函数的图像关于直线对称.

    （1）求的值；

    （2）判断并证明函数在区间上的单调性；

    （3）若直线与的图像无公共点，且，求实数的取值范围.

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