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    ．(本小题满分10分)已知等差数列{},为其前n项的和，=6，=18，n∈N*．
    (I)求数列{}的通项公式；
    (II)若=3，求数列{}的前n项的和．
    解：（Ⅰ）依题意……………………2分
    解得                
     .………………5分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）可知 ，            
    ，所以数列是首项为，公比为9的等比数列，……………7分
      
    数列的前项的和.………………10分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    在数列中，其前项和与满足关系式： ．
    （Ⅰ）求证：数列是等比数列；
    （Ⅱ）设数列的公比为，已知数列，
    ，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）在数列中，，其中．
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）求数列的前项和；
    （Ⅲ）证明存在，使得对任意均成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“和平均数”，已知数列，，……，的“和平均数”为2012，那么数列2，，，……，的“和平均数”为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知数列.如果数列满足，，其中，则称为的“衍生数列”.
    （Ⅰ）写出数列的“衍生数列”；
    （Ⅱ）若为偶数，且的“衍生数列”是，证明：；
    （Ⅲ）若为奇数，且的“衍生数列”是，的“衍生数列”是，….依次将数
    列，，，…的首项取出，构成数列.证明：是等差数列.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （文）正数列的前项和满足：，
    （1）求证：是一个定值；
    （2）若数列是一个单调递增数列，求的取值范围；
    （3）若是一个整数，求符合条件的自然数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）
    设正数数列{an}的前n项和Sn满足．
    （1）  求a1的值；
    （2）  证明：an＝2n－1；
    （3）  设，记数列{bn}的前n项为Tn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等比数列中，．记数列的前n项和为．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）数列中，，数列的前n项和满足：，
    ， 求：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若数列满足（，为常数），则称数列为调和数列．记数列=         

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