【题目】如图为函数(
)图象的一部分.
(1)求函数的解析式,并写出
的振幅、周期、初相.
(2)求使得的x的集合.
(3)两数的图象可由两数
的图象经过怎样的变换而得到?
【答案】(1),振幅3,周期
,初相
;(2)
;(3)见解析
【解析】
(1)由图象可知,解得
,再根据周期求
,最后根据点
在图象上,求
;(2)由(1)可知
,解不等式;(3)根据函数解析式,按照先平移,再伸缩,得到函数
,再纵向伸缩,最后平移得到函数
.
(1)由函数图象可知函数的最大值为,最小值为
.
所以,
,
因为,所以函数的周期
.
由得,
,所以
,
因为在函数图象上,所以
,
即,所以
,
,
得,
,
因为,所以
,
所以函数解析式为,振幅3,周期
,初相
.
(2)因为,所以
.
则
解得:,
所以的x的集合为
.
(3)先将函数的图象向左平移
个单位,
然后将所得图象横坐标伸长到原来的倍,
然后,再将所得图象纵坐标伸长到原来的3倍,
最后,再将所得函数图象上所有各点图象向上平移1个单位,即得所求函数的图象.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知抛物线C:y2=2x的焦点为F,平行于x轴的两条直线l1,l2分别交C于A,B两点,交C的准线于P,Q两点.
(1)若F在线段AB上,R是PQ的中点,证明:AR∥FQ;
(2)若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍,求AB中点的轨迹方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四棱锥中,
平面
,
,
,
,
,
,
.
(I)求异面直线与
所成角的余弦值;
(II)求证: 平面
;
(Ⅲ)求直线与平面
所成角的正弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】直三棱柱中,
,
分别是
,
的中点,
,
为棱
上的点.
证明:
;
证明:
;
是否存在一点
,使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
?若存在,说明点
的位置,若不存在,说明理由.
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