“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）
| 0．10 | 0．05 | 0．010 | 0．005 |
| 2．706 | 3．841 | 6．635 | 7．879 |
（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，
求3名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率．
（参考公式：
．其中
．）
科目：高中数学 来源：2015-2016学年黑龙江省高一上期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
），
（Ⅰ）若
，求
的最大值及此时
的值；
（Ⅱ）若函数在区间 
上的最小值为4，求实数
的值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高二上期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列命题错误的是（ ）
A．命题“若
，则
”的逆否命题为“若
中至少有一个不为
则
”
B．若命题
，则
C．
中，
是
的充要条件
D．若向量
满足
，则
与
的夹角为钝角
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏银川一中高三上学期第四次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，且
（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，
为抛物线上一点，若
，求
的值．
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过圆
的圆心，且与直线
垂直，则
且
,则函数
与
的图象可能是（ ）
，则函数
单调递增区间为
B．
和
C．
，且
．
在
上是增函数；
上的最大值与最小值．
，使得
”的否定是 _______________．