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    （理）已知定点A（4，0）和圆x2+y2=4上的动点B，动点P（x，y）满足
    OA
    +
    OB
    =2
    OP
    ，则点P的轨迹方程为
     
    ．
    考点：平面向量的坐标运算,轨迹方程
    专题：计算题,平面向量及应用,直线与圆
    分析：利用动点P（x，y）满足
    OA
    +
    OB
    =2
    OP
    ，确定P、B坐标之间的关系，利用B在圆x2+y2=4上，即可求得点P的轨迹方程．
    解答： 解：设动点P（x，y）及圆上点B（m，n），则
    ∵
    OA
    +
    OB
    =2
    OP
    ，
    ∴（m+4，n）=（2x，2y），
    ∴m=2x-4，n=2y，
    ∵m2+n2=4，
    ∴（2x-4）2+（2y）2=4，即（x-2）2+y2=1．
    故答案为：（x-2）2+y2=1．
    点评：本题考查轨迹方程，解题的关键是确定动点坐标之间的关系，利用代入法求轨迹方程．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x） 是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=sinx-lgx，则f（x）的零点个数为（　　）
    A、7B、6C、5D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{bn}满足b1=1，且bn=2bn-1+3，
    （Ⅰ）证明数列{bn+3}是等比数列并求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{an}是首项a1=1，公差d=2的等差数列，若cn=
    an
    bn+3
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请10名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如表所示：
    版本 人教A版 人教B版 苏教版 北师大版
    人数 4 3 1 2
    （1）从这10名教师中随机选出2名，求两人所使用版本相同的概率；
    （2）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一条线段的长等于10，两端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，M在线段AB上且
    AM
    =4
    MB
    ，则点M的轨迹方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    tanα
    tanα-6
    =-1    ，则
    2cosα-3sinα
    3cosα+4sinα
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数y=f（x）在[0，7]上只有l和3两个零点，且y=f（2-x）与y=f （7+x）都是偶函数，则函数y=f（x）在[0，2013]上的零点个数为（　　）
    A、402B、403
    C、404D、405

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在每年的“春运”期间，某火车站经统计每天的候车人数y（万人）与时间t（小时），近似满足函数关系式y=6sin（ωt+φ）+10，ω＞0，|φ|＜π，t∈[0，24]，并且一天中候车人数最少是夜晚2点钟，最多是在下午14点钟．
    （1）求函数关系式？
    （2）当候车人数达到13万人以上时，车站将进入紧急状态，需要增加工作人员应对．问在一天中的什么时间段内，车站将进入紧急状态？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，如图，AB是圆柱的母线，BC是圆柱底面圆的直径，D是圆柱底面圆上与B、C不重合的点，用＜MN，EF＞表示直线MN、EF的夹角．
    （Ⅰ）在三棱锥A-BCD中，写出所有两棱的夹角（不写出具体的角度值）；
    （Ⅱ）在三棱锥A-BCD中的六条棱中取两条棱，求这两条棱互相垂直的概率．

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