练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．若函数f（x）=xf（-x）+10，则f（10）=$\frac{110}{101}$．

    分析 由f（x）=xf（-x）+10可得，f（-x）=-xf（x）+10，两式联立消去f（-x）可求f（x），将x=10代入可得答案．

    解答 解：∵f（x）=xf（-x）+10①
    ∴f（-x）=-xf（x）+10②
    把②代入①消去f（-x）可得，f（x）=x[-xf（x）+10]+10
    ∴f（x）=$\frac{10（x+1）}{{x}^{2}+1}$，
    ∴f（10）=$\frac{110}{101}$，
    故答案为：$\frac{110}{101}$．

    点评 本题主要考查了利用消去法求函数的解析式，适用于用消去法的题目一般是给出一个条件，其中同时含有f（x） 与 f（-x）或同时含有f（x）与f（$\frac{1}{x}$）等形式的常用消去法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知实数x满足不等式2（log2x）2-7log2x+3≤0
    （1）求实数x所满足的取值范围
    （2）求函数f（x）=log2$\frac{x}{2}$•log2$\frac{x}{4}$的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设A=（-∞，4]，B=[4，9]，则A∪B=（-∞，9]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．化简$\sqrt{（x-1）^{2}+（y+1）^{2}}$-$\sqrt{（x+1）^{2}+（y-1）^{2}}$=2$\sqrt{2}$得到方程x+y=0．．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算：ln（e$\sqrt{e}$）+log2（log381）+2${\;}^{1+lo{g}_{2}3}$+$\frac{lo{g}_{\sqrt{3}}2+2lo{g}_{3}5}{lo{g}_{9}\frac{1}{4}-\frac{1}{3}lo{g}_{3}125}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．化简：$\frac{1}{lo{g}_{5}7}$+$\frac{1}{lo{g}_{3}7}$+$\frac{1}{lo{g}_{2}7}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．（1）lg25+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+lg22=3
    （2）log2$\sqrt{\frac{7}{48}}$+log212-$\frac{1}{2}$log242=-$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）为偶函数，它在[0，+∞）上为减函数，若f（lgx）＜f（1），则x的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{10}$，1）B．（0，1）∪（1，+∞）C．（$\frac{1}{10}$，10）D．$（0，\frac{1}{10}）∪（10，+∞）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．有3名男生，2名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方法种数．
    （1）全体站成一排，其中甲不在最左端，乙不在最右端；
    （2）全体站成一排，甲、乙中间必须有1人．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案