Question

6．已知点$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow{b}$=（1，1），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，则实数m等于（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． -$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 先求出$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（1，m-1），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2+m，再得到关于m的方程，解得即可．

解答 解：点$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow{b}$=（1，1），
∴$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（1，m-1），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2+m，
∵$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|，
∴2+m=$\sqrt{1+（m-1）^{2}}$，
解得m=-$\frac{1}{3}$，
故选：D．

点评 本题考查了向量的坐标运算和向量的数量积的运算和向量的模，属于基础题．