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16.若函数f(x)=$\frac{x+2}{m{x}^{2}+2mx+3}$的定义域为R,则实数m的取值范围是 (  )
A.(0,3)B.[0,3)C.[0,2)∪(2,3)D.[0,2)∪(2,3]

分析 利用函数的定义域为R,推出分母不为0,求解即可.

解答 解:函数f(x)=$\frac{x+2}{m{x}^{2}+2mx+3}$的定义域为R,
可得mx2+2mx+3≠0,m=0显然成立,
m≠0时,判别式△=4m2-12m<0
解得0<m<3,
综上:m∈[0,3).
故选:B.

点评 本题考查二次函数的性质的应用,函数的定义域的应用,考查计算能力.

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