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    双曲线数学公式的右焦点和抛物线y2=2px的焦点相同，则p=


    1. A.
      2
    2. B.
      4
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：由双曲线的方程-y2=1可求得其右焦点，依题意可求得p的值．
    解答：∵双曲线的方程-y2=1，
    ∴a=，b=1，c=2；
    ∴其右焦点F（2，0）．
    ∵抛物线y2=2px的焦点为F（2，0），
    ∴=2，
    ∴p=4．
    故选B．
    点评：本题考查双曲线与抛物线的简单性质，求得-y2=1的右焦点是关键，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•海淀区二模）双曲线C：
    x2
    2
    -
    y2
    2
    =1    的渐近线方程为
    y=±x
    y=±x
    ；若双曲线C的右焦点和抛物线y2=2px的焦点相同，则抛物线的准线方程为
    x=-2
    		2
    x=-2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2002年全国各省市高考模拟试题汇编 题型：044

    设抛物线＝2p(x＋)(p＞0)的准线和焦点分别是双曲线的右准线和右焦点，直线y＝kx与抛物线及双曲线在第一象限分别交于点A、B，且A为OB的中点,O为坐标原点)．

    　　

    (Ⅰ)当k＝时，求双曲线渐近线的斜率；

    (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若双曲线的一条渐近线在y轴上的截距为，求抛物线和双曲线的方程；

    (Ⅲ)设抛物线的顶点为M，抛物线与直线的另一交点为C，是否存在实数k，使得△ACM的面积等于直线MA、MC的斜率翟乘积的绝对值？若存在，求出k值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设抛物线y2=2p(x+)(p＞0)的准线和焦点分别是双曲线的右准线和右焦点，直线y=kx与抛物线及双曲线在第一象限分别交于点A、B，且A为线段OB的中点(O为坐标原点).

    (Ⅰ)当k=时，求双曲线渐近线的斜率；

    (Ⅱ)设抛物线的顶点为M，抛物线与直线y=kx的另一交点为C，是否存在实数k，使得△ACM的面积等于直线MA、MC的斜率的乘积的绝对值？若存在，求出k值；若不存在，说明理由.

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