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解不等式:|x-1|+|x-3|>4.
考点:绝对值不等式的解法
专题:不等式的解法及应用
分析:根据绝对值的意义,|x-1|+|x-3|表示数轴上的x对应点到1、3对应点的距离之和,而数轴上0和4对应点到1、3对应点的距离之和正好等于4,由此求得不等式|x-1|+|x-3|>4的解集.
解答: 解:根据绝对值的意义,|x-1|+|x-3|表示数轴上的x对应点到1、3对应点的距离之和,
而数轴上0和4对应点到1、3对应点的距离之和正好等于4,
故不等式|x-1|+|x-3|>4的解集为:{x|x<0,或x>4}.
点评:本题主要考查绝对值的意义,绝对值不等式的解法,属于基础档题.
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