【题目】已知正方形的对角线
与
相交于
点,将
沿对角线折起,使得平面
平面
(如图),则下列命题中正确的是( )
A. 直线直线
,且直线
直线
B. 直线平面
,且直线
平面
C. 平面平面
,且平面
平面
D. 平面平面
,且平面
平面
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【题目】在平面直角坐标系xoy中,圆的参数方程为 (φ为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐标方程为
.
(1)将圆的参数方程化为普通方程,在化为极坐标方程;
(2)若点P在直线l上,当点P到圆的距离最小时,求点P的极坐标.
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【题目】已知等比数列{an}的第2项、第5项分别为二项式(2x+1)5展开式的第5项、第2项的系数.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记数列{an}的前n项和为Sn , 若存在实数λ,使 恒成立,求实数λ的取值范围.
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【题目】商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的价格(标价)出售. 问:
(1)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?
(2)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
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【题目】某企业生产甲,乙两种产品均需用两种原料,已知生产1吨每种产品需用
原料及每天原料的可用限额如下表所示,如果生产1吨甲,乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业可获得最大利润为__________万元.
甲 | 乙 | 原料限额 | |
A(吨) | 3 | 2 | 12 |
B(吨) | 1 | 2 | 8 |
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【题目】已知直线l的参数方程为 (t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=2.
(Ⅰ)证明:不论t为何值,直线l与曲线C恒有两个公共点;
(Ⅱ)以α为参数,求直线l与曲线C相交所得弦AB的中点轨迹的参数方程,并判断该轨迹的曲线类型.
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【题目】某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动,随机对该市岁的人群抽取一个容量为
的样本,并将样本数据分成五组:
,
,
,
,
,再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组,第2组,…,第5组,绘制了样本的频率分布直方图;并对回答问题情况进行统计后,结果如下表所示.
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的比例 |
第1组 | |||
第2组 | |||
第3组 | |||
第4组 | |||
第5组 |
(1)分别求出,
的值;
(2)从第,
,
组回答正确的人中用分层抽样方法抽取
人,则第
,
,
组每组应各抽取多少人?
(3)在(2)的前提下,决定在所抽取的人中随机抽取
人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有
人获得幸运奖概率.
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