【题目】商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的价格(标价)出售. 问:
(1)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?
(2)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
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【题目】如图,一个角形海湾AOB,∠AOB=2θ(常数θ为锐角).拟用长度为l(l为常数)的围网围成一个养殖区,有以下两种方案可供选择:
方案一 如图1,围成扇形养殖区OPQ,其中=l;
方案二 如图2,围成三角形养殖区OCD,其中CD=l;
(1)求方案一中养殖区的面积S1 ;
(2)求证:方案二中养殖区的最大面积S2= ;
(3)为使养殖区的面积最大,应选择何种方案?并说明理由.
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【题目】已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足f′(x)+2f(x)= ,且f(1)= ,则不等式f(lnx)>f(3)的解集为( )
A.(﹣∞,e3)
B.(0,e3)
C.(1,e3)
D.(e3 , +∞)
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【题目】已知关于x的一元二次方程.
(1)若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率;
(2)若a∈[2,4],b∈[0,6],求方程没有实根的概率
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【题目】已知正方形的对角线与相交于点,将沿对角线折起,使得平面平面(如图),则下列命题中正确的是( )
A. 直线直线,且直线直线
B. 直线平面,且直线平面
C. 平面平面,且平面平面
D. 平面平面,且平面平面
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【题目】已知椭圆C: 的右焦点为F,不垂直x轴且不过F点的直线l与椭圆C相交于A,B两点.
(Ⅰ)若直线l经过点P(2,0),则直线FA、FB的斜率之和是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由;
(Ⅱ)如果FA⊥FB,原点到直线l的距离为d,求d的取值范围.
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