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    8．函数f（x）是区间[-1，4]上的减函数，若f（x+1）＜f（2x-3），则实数x的取值范围是[1，3]．

    分析 由函数f（x）是区间[-1，4]上的减函数可得：若f（x+1）＜f（2x-3），则：-1≤2x-3＜x+1≤4，解得答案．

    解答 解：∵函数f（x）是区间[-1，4]上的减函数，
    若f（x+1）＜f（2x-3），则：-1≤2x-3＜x+1≤4，
    解得：x∈[1，3]，
    故答案为：[1，3]

    点评 本题考查的知识点是函数单调性的性质，难度不大，属于基础题．

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    18．下列关系中正确的是（　　）
    A．${（\frac{1}{2}）}^{\frac{2}{3}}$＜${（\frac{1}{5}）}^{\frac{2}{3}}$＜${（\frac{1}{2}）}^{\frac{1}{3}}$B．${（\frac{1}{2}）}^{\frac{1}{3}}$＜${（\frac{1}{2}）}^{\frac{2}{3}}$＜${（\frac{1}{5}）}^{\frac{2}{3}}$
    C．${（\frac{1}{5}）}^{\frac{2}{3}}$＜${（\frac{1}{2}）}^{\frac{1}{3}}$＜${（\frac{1}{2}）}^{\frac{2}{3}}$D．${（\frac{1}{5}）}^{\frac{2}{3}}$＜${（\frac{1}{2}）}^{\frac{2}{3}}$＜${（\frac{1}{2}）}^{\frac{1}{3}}$

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    19．${∫}_{0}^{2π}$|cosx|dx等于（　　）
    A．0B．1C．2D．4

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    16．己知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
    （3）在区间[-1，1]上，y=f（x）+mx的最大值h（m），并求出h（m）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2013|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2013|（x∈R），且集合M={a|f（a2-a-2）=f（a+1）}，则集合N={f（a）|a∈M}的元素个数有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．无数个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设函数f（x）的定义域为R，且在（0，+∞）上是减函数，则下列不等式成立的是（　　）
    A．f（$\frac{3}{4}$）＞f（a2-a+1）B．f（$\frac{3}{4}$）≥f（a2-a+1）C．f（$\frac{3}{4}$）＜f（a2-a+1）D．f（$\frac{3}{4}$）≤f（a2-a+1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知α是第二象限的角，且cosα=-$\frac{3}{5}$，则2α是（　　）
    A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若等差数列{an}满足a9+a14=a12，则S21=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．对于自然数k，方程组$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=1}\\{x-y=k}\end{array}\right.$有实数解，求k的值．

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