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    已知在函数f（x）=ex2+aex图象上点（1，f（1））处切线的斜率为e，则
    ∫
    1
    0
    f（x）dx=
     
    ．
    考点：微积分基本定理,利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的概念及应用
    分析：求导函数，令x=1，即可求得函数的图象在点（1，f（1））处的切线的斜率，可得a，利用微积分基本定理求得．
    解答： 解：∵f（x）=ex2+aex，
    ∴f′（x）=2ex+aex，
    令x=1，
    则2e-ae=e，
    ∴a=-1，
    ∴f（x）=ex2-ex，
    ∴
    ∫
    1
    0
    f（x）dx=（
    1
    3
    ex3-ex）
    |
    1
    0
    =-
    2
    3
    e    ．
    故答案为：-
    2
    3
    e
    点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q，若
    S3
    S5-S2
    =
    1
    4
    ，且10是a2，a4的等差中项．
    （1）求{an}的通项公式．
    （2）若bn=2log2an，求{（-1）nbn2}的前2n项的和T2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点M（1，
    3
    2
    ），且其右焦点与抛物线C2：y2=4x的焦点F重合，过点F且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于P，Q两点．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设O为坐标原点，线段OF上是否存在点N（n，0），使得
    QP
    •
    NP
    =
    PQ
    •
    NQ
    ？若存在，求出n的取值范围；若不存在，说明理由；
    （3）过点P0（4，0）且不垂直于x轴的直线与椭圆交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为E，试证明：直线AE过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程sinx+
    		3
    cosx=1在闭区间[0，2π]上的所有解的和等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设常数a∈R，函数f（x）=|x-1|+|x2-a|，若f（2）=1，则f（1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，圆ρ=2cosθ的直径等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以F（0，1）为圆心的圆交直线y=-1于A，B两点，且△FAB为等腰直角三角形，则圆F的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知由样本数据点集{（xi，yi）|i=1，2，…，n}求得的回归直线方程为
    ∧
    y
    =1.23x+0.08，且
    .
    x
    =4．若去掉两个数据点（4.1，5.7）和（3.9，4.3）后重新求得的回归直线?的斜率估计值为1.2，则此回归直线?的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0）上单调递增的是（　　）
    A、y=x2
    B、y=x3
    C、y=tanx
    D、y=
    1
    |x|

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