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    以F（0，1）为圆心的圆交直线y=-1于A，B两点，且△FAB为等腰直角三角形，则圆F的方程是
     
    ．
    考点：圆的标准方程
    专题：直线与圆
    分析：由已知条件推导出|FA|=|FB|=r，且F（0，1）到直线y=-1的距离d=2，|AB|=2d=4，由此能求出圆F的方程．
    解答： 解：如图，∵F（0，1）为圆心的圆交直线y=-1于A，B两点，
    且△FAB为等腰直角三角形，
    ∴|FA|=|FB|=r，且F（0，1）到直线y=-1的距离d=2，
    ∴|AB|=2d=4，
    ∴r2=4+4=8，
    ∴圆F的方程是x2+（y-1）2=8．
    故答案为：x2+（y-1）2=8．
    点评：本题考查圆的方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．
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    2
    3
    -x-
    1
    2
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    ．

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    		3
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