若f(x)=x23-x-12.则满足f(x)＜0的x的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若f（x）=x

-x-

，则满足f（x）＜0的x的取值范围是

．

考点：指、对数不等式的解法,其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：直接利用已知条件转化不等式求解即可．

解答： 解：f（x）=x

-x-

，若满足f（x）＜0，
即x

＜x-

，
∴x

＜1=x0，
∵y=x

是增函数，
∴x

＜1的解集为：（0，1）．
故答案为：（0，1）．

点评：本题考查指数不等式的解法，函数的单调性的应用，考查计算能力．

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已知椭圆C₁：

=1（a＞b＞0）经过点M（1，

），且其右焦点与抛物线C₂：y²=4x的焦点F重合，过点F且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于P，Q两点．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设O为坐标原点，线段OF上是否存在点N（n，0），使得

•

？若存在，求出n的取值范围；若不存在，说明理由；
（3）过点P₀（4，0）且不垂直于x轴的直线与椭圆交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为E，试证明：直线AE过定点．

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．

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∧

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．

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．

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①m=0是函数f（x）周期为π的充要条件；
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④存在常数m、k，使得函数g（x）=f（x）-k（x＞0）的零点从小到大排列成公差为

2π

的等差数列；
⑤存在常数m、k，使得函数g（x）=f（x）（x＞0）的零点从小到大排列成公差为

的等差数列；
其中正确结论的序号为

（把你认为正确结论的序号都填上）．

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设f（x）=

x-3，x≥10

f[f(x+5)]，x＜10

，则f（6）的值为

．

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