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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a-b=3，a+c=2b，又知△ABC的最大角为120°，则边a等于
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：由已知两等式分别表示出b与c，判断得到a为最大边，即A为最大角，利用余弦定理表示出cosA，将各自的值代入即可求出a的值．
    解答： 解：由a-b=3，得到b=a-3，
    将b=a-3代入a+c=2b中得：a+c=2a-6，即c=a-6，
    ∴a为最大边，即A为最大角120°，
    ∴cosA=cos120°=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    (a-3)2+(a-6)2-a2
    2(a-3)(a-6)
    =-
    1
    2
    ，
    解得：a=
    21
    2
    ，
    故答案为：
    21
    2
    点评：此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    1
    2
    ，则三棱锥EFGH的体积最大值为
     
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    1+i
    1-i
    =a+bi    ，则a+b=
     
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    已知半椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（y≥0，a＞b＞0）和半圆x2+y2=b2（y≤0）组成的曲线C如图所示．曲线C交x轴于点A，B，交y轴于点G，H，点M是半圆上异于A，B的任意一点，当点M位于点（
    		6
    3
    ，-
    		3
    3
    ）时，△AGM的面积最大，则半椭圆的离心率为
     
    ．

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    由线y=x2在P处的切线的斜率为3，则P点的坐标为（　　）
    A、（-
    3
    2
    ，
    9
    4
    ）
    B、（
    3
    2
    ，-
    9
    4
    ）
    C、（
    3
    2
    ，
    9
    4
    ）
    D、（-
    3
    2
    ，-
    9
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个结论：
    ①若k∈R，且k
    b
    =
    0
    ，则k=0或
    b
    =
    0
    ； 
    ②若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ；
    ③若不平行的两个非零向量
    a
    ，
    b
    ，满足|
    a
    |=|
    b
    |，则（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=0； 
    ④若
    a
    ，
    b
    平行，则
    a
    •
    b
    =±|
    a
    |•|
    b
    |．
    其中正确的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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