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    经过原点（0，0）做函数f（x）=x3+2x2的切线，则切线方程为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求出函数的导数，利用导数的几何意义：切点处的导数值是切线的斜率，分原点是切点和原点不是切点两类求．
    解答： 解f′（x）=3x2+4．设切线的斜率为k．
    （1）当切点是原点时k=f′（0）=4，
    所以所求曲线的切线方程为y=4x．
    （2）当切点不是原点时，设切点是（x0，y0），
    则有y0=x03+2x02，k=f′（x0）=3x02+4，①
    又k=
    y0
    x0
    =x02+2x0，②
    由①②得方程组无解，故曲线的切线方程是y=4x；
    故答案为：y=4x．
    点评：本题考查导数的几何意义：切点处的导数值是切线的斜率；注意“在点处的切线”与“过点的切线”的区别．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=plnx+（p-1）x2+1．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）当p=1时，f（x）≤kx恒成立，求实数k的取值范围．

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    如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，延长CD至E，使得DE=2CD．动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，
    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AE
    ．则λ+μ的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）（2
    7
    9
    ）0.5+（0.1）-2+（2
    10
    27
    ） -
    2
    3
    -3π0+
    37
    48
    ；
    （2）2 log4(lg3-1)2+3 log81(lg
    1
    3
    -2)4    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一质点做加速直线运动，其速度与时间的关系是v=t2-t+3（v单位：m/s；时间单位：s），则质点在t=2s时的瞬时加速度为
     
    m/s2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
    m
    =（b，-
    		3
    sinB
    3
    ），
    n
    =（cosC，c），a=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求B；
    （2）若b=
    		3
    ，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）+sin（2x-
    π
    3
    ）+2cos2x-1，x∈R．则函数f（x）的最大值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    所示四个图中，函数y=
    ln|x+1|
    x+1
    的图象大致为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x+2
    x+1

    （1）利用函数单调性定义判断f（x）在区间（-1，+∞）上的单调性，并给出证明；
    （2）求出函数f（x）在区间[2，6]上的最大值和最小值．

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