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    【题目】设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．已知点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A．若∠FAC=120°，则圆的方
    程为 ．

    【答案】（x+1）2+ =1
    【解析】解：设抛物线y2=4x的焦点为F（1，0），准线l：x=﹣1，∵点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切与点A，
    ∵∠FAC=120°，∴∠FAO=30°，∴OA= = =1，∴OA= ，∴A（0， ），如图所示：

    ∴C（﹣1， ），圆的半径为CA=1，故要求的圆的标准方程为 ，
    所以答案是：（x+1）2+ =1．
    【考点精析】本题主要考查了圆的标准方程的相关知识点，需要掌握圆的标准方程：；圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程才能正确解答此题．

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    【题目】如图，椭圆 =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，焦距为2 ，直线x=﹣a与y=b交于点D，且|BD|=3 ，过点B作直线l交直线x=﹣a于点M，交椭圆于另一点P．

    （1）求椭圆的方程；
    （2）证明： 为定值．

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    【题目】如图是一次考试成绩的样本频率分布直方图（样本容量n=200），若成绩不低于60分为及格，则样本中的及格人数是（ ）

    A. 6 B. 36 C. 60 D. 120

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是： ，，，，.

    （1）求图中的值；

    （2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

    （3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数.

    分数段

    X:y

    1:1

    2:1

    3:4

    4:5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下表数据是水的温度x(℃)对黄酮延长性y(%)效应的试验结果，y是以延长度计算的．

    x/℃

    300

    400

    500

    600

    700

    800

    y/%

    40

    50

    55

    60

    67

    70

    (1)画出散点图；

    (2)指出x，y是否线性相关，若线性相关，求y关于x的回归方程；

    (3)估计水的温度是1000 ℃时，黄酮延长性的情况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的短轴长为，离心率．

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，求的内切圆半径的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某品牌豆腐食品是经过A,B,C三道工序加工而成的,A,B,C工序的产品合格率分别为,,.已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工的产品都合格时产品为一等品;恰有两次合格为二等品;其他的为废品,不进入市场.

    (1)生产一袋豆腐食品,求产品为废品的概率;

    (2)生产一袋豆腐食品,设X为三道加工工序中产品合格的工序数,求X的分布列和数学期望.

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    【题目】设F1，F2为椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P，F1，F2是一个直角三角形的三个顶点，且|PF1|>|PF2|，求的值．

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    【题目】设函数f（x）=x3﹣ x2+6x+m．
    （1）对于x∈R，f′（x）≥a恒成立，求a的最大值；
    （2）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求m的取值范围；
    （3）当m=2时，若函数g（x）= + x﹣6+2blnx（b≠0）在[1，2]上单调递减，求实数b的最大值．

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