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    17．函数f（x）=lnx+x3-3的零点所在大致区间为（　　）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

    分析 根据对数函数单调性和函数单调性的运算法则，可得f（x）=lnx+x3-3在（0，+∞）上是增函数，再通过计算f（1）、f（2）的值，发现f（1）•f（2）＜0，即可得到零点所在区间．

    解答 解：∵f（x）=lnx+x3-3在（0，+∞）上是增函数
    f（1）=-2＜0，f（2）=ln2+5＞0
    ∴f（1）•f（2）＜0，根据零点存在性定理，可得函数f（x）=lnx+x3-3的零点所在区间为（1，2）
    故选：B．

    点评 本题给出含有对数的函数，求它的零点所在的区间，着重考查了基本初等函数的单调性和函数零点存在性定理等知识，属于基础题．

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    A．{-2，-1，0，1}B．{-1，0，1}C．{0，1}D．{-1，0}

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    3．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点F2（1，0），点H（2，$\frac{2\sqrt{10}}{3}$）在椭圆上
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）第一象限内一点M在圆C：x2+y2=b2上，过M作圆C的切线交椭圆于P，Q两点．问：△PF2Q的周长是否为定值，若是，求出定值，不是的话说明理由．

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    5．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$过点A（1，1），它的焦点F在其渐近线上的射影记为M，且△OFM（O为原点）的面积为$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
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    12．已知函数$f（x）=|x|+\frac{m}{x}-2$（x≠0）．
    （1）当m=2时，判断f（x）在（-∞，0）的单调性，并用定义证明；
    （2）讨论f（x）零点的个数．

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    2．已知定义在R上的函数$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^{|x-t|}}$+2（t∈R）为偶函数，记a=f（-log34），b=f（log25），c=f（2t），a，b，c大小关系为（　　）
    A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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    9．定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx+1（ω＞1，a＞0，b＞0）的周期为π，$f（{\frac{π}{4}}）=\sqrt{3}+1$，且f（x）的最大值为3．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）求f（x）的对称中心和对称轴；
    （3）说明f（x）的图象由y=2sinx的图象经过怎样的变换得到．

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    6．在等比数列{an}中，2a4=a6-a5，则公比q=2或-1．

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    7．在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P为AB边上的点$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，若$\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{AB}≥\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$，则λ的最小值是（　　）
    A．1B．$\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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