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如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为1m的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的.如果用图示中这样一个装置来盛水,那么最多能盛
 
m3体积的水.
考点:棱柱、棱锥、棱台的体积
专题:空间位置关系与距离
分析:连接CD1,CB1,B1D1,组成一个四面体C-C1D1B1,这个四面体的体积就是能盛水的体积.
解答: 解:连接CD1,CB1,B1D1,组成一个四面体C-C1D1B1
这个四面体的体积就是能盛水的体积,
∵棱长为1m的正方体ABCD-A1B1C1D1
V=
1
3
SB1C1D1•CC1=
1
6
m3
故答案为:
1
6
点评:本题考查几何体最多能盛多少水的求法,是中档题,解题时要注意空间思维能力的培养.
练习册系列答案
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关于x的方程x-2=
x-a
(a∈R)的实数解的个数为
 

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(1)求证:平面AB1C1⊥平面AC1
(2)若AB1⊥A1C,求线段AC与AA1长度之比;
(3)若D是棱CC1的中点,问在棱AB上是否存在一点E,使DE∥平面AB1C1?若存在,试确定点E的位置;若不存在,请说明理由.

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BC
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AB
AP1
+
AP1
AP2
+…+
APn-1
AC
,则Tn的值不可能是(  )
A、
13
4
B、
41
10
C、
89
18
D、
232
33

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若函数f(x)=x2+2x+alnx在(0,1)上单调递减,则实数a的取值范围是
 

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x
2
米时面积最大,此时宽减少了
 
米,面积取得了最大值.

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已知函数f(x)=ex(x2+ax-a+1),其中a是常数.
(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若f(x)在定义域内是单调递增函数,求a的取值范围.

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设m、n是空间两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列命题是真命题的是(  )
A、如果α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
B、如果α⊥β,m∥α,则m⊥β
C、如果m∥n,n
α,则m∥α
D、如果m⊥α,n⊥α,则m∥n

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