【题目】随着互联网的发展,移动支付(又称手机支付)越来越普通,某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度,对15-65岁的人群随机抽样调查,调查的问题是“你会使用移动支付吗?”其中,回答“会”的共有个人.把这个人按照年龄分成5组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,然后绘制成如图所示的频率分布直方图.其中,第一组的频数为20.
(1)求 和的值,并根据频率分布直方图估计这组数据的众数;
(2)从第1,3,4组中用分层抽样的方法抽取6人,求第1,3,4组抽取的人数;
(3)在(2)抽取的6人中再随机抽取2人,求所抽取的2人来自同一个组的概率.
【答案】(1),,30;(2)第1组2人,第2组3人,第3组1人;(3).
【解析】试题分析:(1)直接利用频率分布直方图,结合累积频率为1,频数=频率×样本容量,可分别求出 和的值,最高点的中点横坐标即为众数;
(2)直接利用抽样比即可求第1,2,3组每组各抽取人数.
(3)列出(2)抽取的6人中随机抽取2人是所有情况,求出这2人来自同一个组的数目,即可求解概率.
试题解析:
(1)由题意可知,,
由,
解得,
由频率分布直方图可估计这组数据的众数为30;
(2)第1,3,4组频率之比为0.020:0.030:0.010=2:3:1
则从第1组抽取的人数为,
从第3组抽取的人数为,
从第4组抽取的人数为;
(3)设第1组抽取的2人为,第3组抽取的3人为,第4组抽取的1人为,则从这6人中随机抽取2人有如下种情形:,
,共有15个基本事件.
其中符合“抽取的2人来自同一个组”的基本事件有共4个基本事件,
所以抽取的2人来自同一个组的概率.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】若一个四位数的各位数字相加和为,则称该数为“完美四位数”,如数字“”.试问用数字组成的无重复数字且大于的“完美四位数”有( )个
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知圆柱底面半径为1,高为,ABCD是圆柱的一个轴截面,动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D,其距离最短时在侧面留下的曲线如图所示.将轴截面ABCD绕着轴逆时针旋转后,边与曲线相交于点P.
(Ⅰ)求曲线长度;
(Ⅱ)当时,求点到平面APB的距离;
(Ⅲ)证明:不存在,使得二面角的大小为.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α,β,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点,已知A,B的横坐标分别为, .求:
(1)tan(α+β)的值;
(2)α+2β的大小.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图, 中, 是的中点, ,将沿折起,使点到达点.
(1)求证: 平面;
(2)当三棱锥的体积最大时,试问在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为?若存在,求出点的位置;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关,通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动,利用列联表,由计算可得
P(K2>k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参照附表,得到的正确结论是( )
A.有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
B.有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
C.在犯错误的概率不超过0.05%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
D.在犯错误的概率不超过0.05%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com