Question

9．已知平面向量$\overrightarrow a$=（0，-1），$\overrightarrow b$=（1，1），|λ$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=$\sqrt{5}$，则λ的值为（　　）

• A． 3
• B． 2
• C． 3或-1
• D． 2或-1

Answer 1

分析 根据题意，由向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$的坐标可得$λ\vec a+\vec b$的坐标，进而由向量模的计算公式可得1+（1-λ）²=5，解得λ的值，即可得答案．

解答 解：根据题意，向量$\overrightarrow a$=（0，-1），$\overrightarrow b$=（1，1），
则$λ\vec a+\vec b$=（1，1-λ），
又由|λ$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=$\sqrt{5}$，即$|（1，1-λ）|=\sqrt{5}$，
有1+（1-λ）²=5，
解得λ=3或-1，
故选：C．

点评 本题考查向量的坐标运算，涉及向量模的计算，关键是求出$λ\vec a+\vec b$的坐标．