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    方程x2+4ax-4a+3=0与x2+2ax-2a=0中至少有一方程有实根，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-
    3
    2
    ，0）    		B．[-2，0]
    C．a≤-
    3
    2
    或a≥
    1
    2
    		D．a≤-
    3
    2
    或a≥0
    不妨假设二个方程都没有实数根，则有
    16a2+16a-12＜0
    4a2+8a＜0

    解得-
    3
    2
    ＜a＜0
    故二个方程x2+4ax-4a+3=0，x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根时，实数a的取值范围为a≤-
    3
    2
    或a≥0
    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比为
    AE
    EB
    =
    AC
    BC
    ，把这个结论类比到空间：在正三棱锥A-BCD中（如图所示），平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为α、β（如图1），则cos2α+cos2β=1．用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    集合{1，2，3，…，n}（n≥3）中，每两个相异数作乘积，所有这些乘积的和记为f（n），如：
    f(3)=1×2+1×3+2×3=
    1
    2
    [62-(12+22+32)]=11，
    f(4)=1×2+1×3+1×4+2×3+2×4+3×4
    =
    1
    2
    [102-(12+22+32+42)]=35
    f(5)=1×2+1×3+1×4+1×5+…4×5
    =
    1
    2
    [152-(12+22+32+42+52)]=85.

    则f（7）=______．（写出计算结果）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    “
    3
    6
    =
    5
    10
    =
    7
    14
    ，则边长分别为3，5，7和6，10，14的两个三角形相似”这个推理的大前提是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设的内容应为（ ）
    A．假设至少有一个钝角B．假设至少有两个钝角
    C．假设没有一个钝角D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是
    A．假设都是偶数
    B．假设都不是偶数
    C．假设至多有一个是偶数
    D．假设至多有两个是偶数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证 <a”索的因应是(　　)
    A．a－b>0B．a－c>0
    C．(a－b)(a－c)>0D．(a－b)(a－c)<0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用反证法证明“若a，b，c<3，则a，b，c中至少有一个小于1”时，“假设”应为
    A．假设a，b，c至少有一个大于1B．假设a，b，c都大于1
    C．假设a，b，c至少有两个大于1D．假设a，b，c都不小于1

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