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     在数列{an}中,a1=,an+1=(n∈N*),用数学归纳法证明:an>2(n∈N*).


     (1) 当n=1时,a1=>2,不等式成立.

    (2) 假设当n=k时等式成立,即ak>2(k∈N*),

    则ak+1-2=-2=>0,所以ak+1>2,

    所以当n=k+1时,不等式也成立.

    综合(1)(2),不等式对所有正整数都成立.


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    (1) 求证:BD⊥平面PAC;

    (2) 若PC⊥平面BGD,求的值.

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    (2) 是否存在常数a>0且a≠1,使得数列{an-logabn}(n∈N*)是常数列?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.

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     如图,一颗棋子从三棱柱的一个顶点沿棱移到相邻的另一个顶点的概率均为,刚开始时,棋子在上底面点A处,若移了n次后,棋子落在上底面顶点的概率记为pn.

    (1) 求p1,p2的值;

    (2) 求证:>.

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    已知圆C:(x-a)2+(y-a)2=1(a>0)与直线y=3x相交于P,Q两点,若∠PCQ=90°,则实数a=　　　　. 

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     双曲线-=1的焦距为　　　　. 

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    设集合M＝{x|x≤2}，a＝，其中b∈(0,1)，则下列关系中正确的是(　　)

    A．aM                                B．a∉M

    C．{a}∈M                              D．{a}M

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