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    设数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=2-Sn（n∈N*）．
    （Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值并猜想这个数列的通项公式
    （Ⅱ）证明数列{an}是等比数列．
    （1）a1=1，a2=
    1
    2
    ，a3=
    1
    4
    ，a4=
    1
    8
    （4分）
    猜想an=(
    1
    2
    )n-1    （6分）
    （2）证明：
    ∵an=2-Sn
    ，
    ∴an-1=2-Sn-1(n≥2)∴an-an-1=2-Sn-(2-Sn-1)，即
    an
    an-1
    =
    1
    2
    (n≥2)
    又∵a1=2-S1=2-a1，
    ∴a1=1∴{an}是以1为首项，公比为
    1
    2
    的等比数列    （12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn=3n+1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=an（2n-1），求数列{bn}的前n项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列an的前n项的和为Sn，a1=
    3
    2
    ，Sn=2an+1-3    ．
    （1）求a2，a3；
    （2）求数列an的通项公式；
    （3）设bn=(2log
    3
    2
    an+1)•an    ，求数列bn的前n项的和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和Sn=2an+
    3
    2
    ×（-1）n-
    1
    2
    ，n∈N*．
    （Ⅰ）求an和an-1的关系式；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）证明：
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    10
    9
    ，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x≥0
    y≥0
    nx+y≤4n
    所表示的平面区域为Dn，若Dn内的整点（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为an（n∈N*）
    （1）写出an+1与an的关系（只需给出结果，不需要过程），
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设数列an的前n项和为Sn且Tn=
    Sn
    5•2n
    ，若对一切的正整数n，总有Tn≤m成立，求m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州一模）设数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则
    S4
    a3
    的值为（　　）

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